如何使用移相電路計(jì)算相位

在電路應(yīng)用中，由于電感、電容等無(wú)源器件的存在，在頻率信號(hào)的作用下，在電容充放電和電感儲(chǔ)能的過(guò)程中，輸入輸出信號(hào)發(fā)生相位變化。電容移相過(guò)程中，電路的交流電是由電容的充放電引起的。產(chǎn)生的電流周期比電壓周期提前90度。電感是由于自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙自變量變化的特性，相移與電容正好相反。一旦電路接通，在一個(gè)周期開(kāi)始時(shí)，時(shí)電感端電壓最大，電流最小。在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)，端電壓最小，電流量大，從而獲得電壓超前90度的相移效果。簡(jiǎn)單模擬電路中使用的移相電路有RC移相和LC移相。一般采用RC移相電路。下圖是RC的積分微分電路，可以實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)超前和滯后于輸入的波形。
它們可以分別實(shí)現(xiàn)0-90、270-360、90-180和180-270相移。不同輸入信號(hào)頻率f下的相移是多少？振幅是多少？對(duì)于同一個(gè)移相電路，不同輸入信號(hào)頻率的移相角是不同的。如果使用仿真軟件，很容易得到伯德圖，從而得到幅頻曲線和相頻曲線。那么，不畫(huà)鳥(niǎo)瞰圖應(yīng)該怎么計(jì)算呢？下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的RC低通濾波器：對(duì)于這個(gè)低通濾波器，其傳遞函數(shù)如下：首先通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明如何計(jì)算相移的相位。如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：我們可以知道系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)y(t)是在輸入x(t)=cos2t  和x(t)=cos(10t-50)激勵(lì)下得到的。通過(guò)替換s=jw，我們可以得到：因此，傳遞函數(shù)的模為：傳遞函數(shù)的相角為：所以只要我們知道輸入信號(hào)的傳遞函數(shù)和頻率，就可以知道輸出信號(hào)在輸入信號(hào)作用下的衰減幅度和移動(dòng)相角。對(duì)于上圖中的RC低通濾波器，通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)輸入信號(hào)頻率f=100Hz時(shí)，相移延遲32.142；
然后，通過(guò)LTSPICE仿真，可以得到一致的結(jié)果；
輸出信號(hào)的幅度可以通過(guò)以下公式計(jì)算，與仿真結(jié)果接近。計(jì)算值為-15.964dB，模擬值為-16.03dB。
現(xiàn)在看一個(gè)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的電路，全通濾波器用于分析。全通濾波器由一階全通濾波器和二階全通濾波器組成，只需要一個(gè)運(yùn)算放大器。首先，看看下面的一階全通濾波器(低通)。
從結(jié)果可以得出，當(dāng)輸入信號(hào)f=0Hz時(shí)，沒(méi)有相移。輸入信號(hào)w=1/RC，相移90；輸入信號(hào)f為高頻時(shí)，相移為180；輸出滯后輸入90可以通過(guò)LTSPICE仿真獲得。通過(guò)計(jì)算和仿真可以得到相同的結(jié)果。
下圖也是一階全通濾波器。由于傳遞函數(shù)不同，從低通可以得到不同的特性。
從結(jié)果可以得出，當(dāng)輸入信號(hào)f=0Hz時(shí)，相移超前180；輸入信號(hào)w=1/RC，相移超前90；當(dāng)輸入信號(hào)f為高頻時(shí)，相移為0；仿真結(jié)果也與計(jì)算結(jié)果一致。